P、Q、Rの3人がテストを受けたところ、Pの得点はQの得点より低く、Rの得点はPとQの得点の和に等しかった。このとき、次の推論ア、イ、ウのうち、必ず正しいと言えるものを全て選べ。 ア 最も得点が低かったのはPである。 イ Pの得点はRの得点より高かった。 ウ Rの得点はQの得点より高かった。
- Pの得点はQの得点より低い。 - Rの得点はPとQの得点の和に等しい。 それでは、ア、イ、ウについて考えてみましょう：
ア. **最も得点が低かったのはPである。** - これは真です。
Pの得点はQより低く、RはPとQの和なので、必ずPが最も低い得点です。
イ. **Pの得点はRの得点より高かった。** - これは偽です。Rの得点はPとQの和なので、Pの得点はRの得点より低いです。
ウ. **Rの得点はQの得点より高かった。** - これも真です。Rの得点はPとQの和であり、Pの得点は0以上であるため、Rの得点はQの得点よりも高いと言えます。
Pが0点でも、Rの得点は少なくともQと等しいか、それ以上です。
したがって、正しい推論は「ア」と「ウ」です。あなたの友達の選択が正しいと言えます。
ある商店では定価の2割引きにしても、原価の2割の利益がでるように価格設定をしている。 ある商品を定価の1割引で販売したところ、350円の利益がでた。
ある商品の原価をｘ円、定価をｙ円とする 定価の２割引きは 0.8ｙ円 原価の2割の利益は 0.2ｘ円 売上ー原価＝利益 なので、当てはめると 0.8ｙーｘ＝0.2ｘ・・・① 定価の1割引きで売ったところ350円の利益が出たので 0.9ｙーｘ＝350・・・② ①と②で連立方程式を解きます。 ①の式の全体を10倍して、ｙについて解くと ｙ＝1.5ｘ・・・③ ③の式を②に代入すると 1.35ｘーｘ＝350 ⇔ ｘ＝1000 よって原価は1000円
兄は分速40m、妹は分速30mで歩く。二人同時に家から945m離れた駅に向かって出発したが、兄は駅に着くと同時に忘れ物に気づいてすぐ家へと引き返した。兄と妹がすれ違うのは何分後のことか
兄妹の歩いた距離の和が945ｍ×2となる時なので、 945m×2÷(40+30)m/分 =27分
Pは普段自宅から学校まで平均時速3.0km/時で歩いているが、ある日3分遅くなったので平均時速4.5km/時出歩いたところ普段と同じ時間に到着した。 この時Pは普段は学校まで何分で歩いているか？
答えが50x＝75x -225の方程式を解きx＝9
